Il nuovo metodo di calcolo dei punti

Un articolo di VALERIO MARZULLI sul nuovo metodo di calcolo dei punti.

I giocatori appassionati di classifiche e quelli ossessionati dai punteggi hanno trascorso una brutta notte insonne, e tutto a causa di un PDF.
Si tratta dell’allegato tecnico al nuovo metodo di calcolo dei punteggi pubblicato sul Portale Risultati.
Probabilmente in virtù dei miei studi – ho da poco concluso la triennale in Statistica alla Sapienza – ho ricevuto varie ed accorate richieste di chiarimento e conforto da molti giocatori che dal tono di voce sembravano spaesati.
Richieste da parte di alcuni già noti per l’attaccamento alle minime variazioni mensili di classifica, ma anche da parte di alcuni insospettabili, che ostentano indifferenza in pubblico, ma che sono stati duramente segnati dalla formula generatrice del nuovo punteggio.
Va detto che le otto pagine del PDF, che può risultare ostico ad un primo impatto, in realtà si possono riassumere in due formule: quella presente in fondo a pagina 2 e nella seconda delle tre formule di pagina 3.
Nel seguito cercherò di illustrare nella maniera più semplice possibile il funzionamento del sistema di calcolo, anche se richiede un minimo di disponibilità per la sua comprensione.
COME SI CALCOLANO I PUNTI (E PREVISIONE DELLA PROSSIMA CLASSIFICA)
Prima di affrontare la parte matematica, occupiamoci delle cose veramente importanti:
la maggioranza dei giocatori vuole sapere appena concluso l’incontro quanti punti ha appena vinto o gettato al vento.
Con questo nuovo sistema si può calcolare immediatamente e con esattezza quanti punti sono stati appena vinti o persi.
Sottolineo il termine “con esattezza” perché è una delle sostanziali novità rispetto al precedente metodo: come tutti avranno avuto modo di osservare, il valore nominale dei punti che si calcolava con il precedente metodo era in realtà diverso dal valore presente nella classifica del mese successivo.
Questo a causa dei famosi (ma oscuri) ricalcoli che rendevano pressoché impossibile calcolare con esattezza i punti dell’incontro.
In questo nuovo sistema non sono previsti ricalcoli/ricicli ed inoltre (altra importante novità)
il punteggio di un incontro rimane fisso e non cambia di mese in mese (in altre parole, i punti vinti/persi ad una partita di inizio stagione cambiavano ad ogni nuova emissione, ora non è più cosi).
Con il nuovo sistema basta usare il calcolatore punti presente sul portale (o la tabella dell’allegato statistico) per sapere quanti punti sono stati vinti/persi con il singolo incontro.
Questi, come al solito, vanno moltiplicati per il coefficiente peso del torneo (nazionale / veterani / giovanile /…). Si sommano quindi i punti di tutti gli incontri disputati e si aggiungono i bonus tornei.
Niente di nuovo.
Per ottenere (con esattezza) il valore della classifica successiva basta sommare al valore della classifica precedente la somma dei punti derivanti dagli incontri disputati nel mese.
Da questo punto di vista il nuovo sistema è più semplice e il punteggio calcolato a mano dovrebbe corrispondere con il risultato ufficiale alla fine del mese (non sono previsti ricalcoli mangiapunti).
COME SI CALCOLANO I PUNTI (PARTE MATEMATICA)
N.B.: Se la spiegazione del paragrafo precedente è stata esaustiva e non siete interessati al funzionamento della formula di calcolo, potete saltare questo paragrafo e andare direttamente al successivo.
Le formule veramente importanti dell’allegato PDF sono due.
La formula presente a pagina 2 illustra in matematichese come si ottiene la classifica del mese successivo.  Nel grafico seguente ho indicato il significato di ogni termine.
In parole povere non è altro che il meccanismo che ho illustrato poche righe fa; ai punti della classifica precedente si aggiungono i punti di tutte le partite del mese in corso (pesate per l’opportuno coefficiente) e infine si aggiungono gli eventuali bonus di piazzamento dei tornei.
La seconda delle tre formule di pagina 3 è la formula madre che determina il funzionamento di tutta la classifica.
La formula rappresenta i punti che vengono assegnati al giocatore A quando vince contro il giocatore B.
Sulla formula c’è ben poco da commentare. A seconda del valore di x (la differenza punti tra i due giocatori) la formula fornisce un numero che rappresenta i punti guadagnati da A.
Si possono però analizzare due proprietà fondamentali del nuovo sistema di punteggio (delle cui implicazioni si parlerà al paragrafo successivo).
•    Il numero massimo di punti che si possono guadagnare con la più incredibile delle vittorie inattese è 160 punti.
Una vittoria con un avversario del proprio livello (ad esempio 100 punti in più o in meno) dà 80 punti.
Una vittoria con un avversario meno quotato paga da 80 punti a scendere fino a Ø a seconda della differenza di punti tra i due giocatori.
•    I punti che A vince giocando con B sono gli stessi punti che B perde.
Nel sistema precedente non era così. Un piccolo esempio numerico: fino a giugno, vincendo con un avversario di pari valore, A guadagnava 160 punti e B ne perdeva 80. Con il nuovo sistema A guadagna 80 punti e B ne perde 80.
Conseguenza importantissima di questa regola è che, a differenza del precedente metodo, i punti nel sistema non aumentano e non si creano mai, vengono solo trasferiti da un giocatore all’altro (come se fosse una transazione monetaria).
IL NUOVO SISTEMA È MIGLIORE O PEGGIORE?
Siamo sinceri, della parte matematica in fondo non importa nulla a nessuno.
L’unica cosa veramente importante è che il nuovo sistema funzioni bene e che le classifiche siano le più veritiere possibili.
La domanda fondamentale è: il nuovo sistema riesce a migliorare i precedenti difetti o ne ha di ben peggiori?
Leggendo su vari forum e dalle perplessità espresse dai giocatori che mi hanno contattato c’è apprensione riguardo vari aspetti: se la scalata della classifica sia diventata molto più difficile (o se accada il contrario); se i punti assegnati per le vittorie siano giusti o troppi pochi; se le vittorie inattese sono sufficientemente premiate, ecc…
Provo a fare chiarezza rispondendo ad alcune domande più rilevanti ed evidenziando alcuni aspetti chiave del nuovo metodo.
1. Domanda: è troppo difficile salire in classifica? 
    Risposta: è (in parte) vero. Ma con il metodo precedente si saliva troppo rapidamente.
Il sistema precedente era fin troppo premiante, era “semplice” guadagnare molte posizioni (in particolare nel mese di settembre) pur senza vittorie prestigiose contro giocatori più alti nel Rank.
Uno dei difetti del sistema precedente era che premiava la quantità e non la qualità: esistono decine di casi di giovani in crescita che sono passati da 4° a 3° o da 3° a 2° pur senza mai vincere (o in rare occasioni) contro giocatori della categoria superiore.
Questo non era giusto e bisognava cercare porre rimedio (a tal proposito ricordo un intervento della scorsa primavera di Ady Gorodetzky che proponeva vari modi per ovviare a questo difetto).
Chi ritiene che la scalata sia diventata molto più complicata mostra come il massimo di punti guadagnabili (pur vincendo contro Bobocica) sia di 160 punti.
Ho letto anche che questa modifica stroncherà le carriere delle future generazioni di pongisti che dovranno sudare sette camicie per arrivare nel gotha del tennistavolo nostrano a scapito dei vecchi marpioni che potranno a lungo vivere di rendita grazie al tesoretto di punti accumulato.
Con le nuove regole è sicuramente più difficile accumulare punti (proprio a causa di questo massimale di 160 punti) e quindi di conseguenza migliorare di classifica; la vera questione è quanto sia più difficile?
Nessun giovane pongista vedrà infranti i propri sogni di gloria e nonostante il massimale ritengo che sarà comunque possibile fare notevoli balzi in avanti; il perché lo spiego al punto successivo.
2. L’EFFETTO CONTRALTARE
Quello di cui nessuno parla è un meccanismo implicito che si nasconde nei meandri matematici del nuovo metodo, un sistema nascosto che aiuta i grandi balzi in avanti.
Mostro un piccolo esempio per spiegare come  nella sostanza il sistema non blocca i grandi salti.
Ciò è dovuto al fatto che non c’è più generazione di punti ma questi vengono trasferiti da un giocatore all’altro e all’assenza di ricalcoli/ricicli.
Supponiamo che A faccia una vittoria inattesa contro B che ha 1.000 punti in più.
Col precedente metodo A guadagnava 280 punti e B ne perdeva 140 punti: nel complesso i due giocatori si avvicinavano di 420 punti.
Questi 420 punti però, a causa dei ricicli e del fatto che i punti totali presenti nella classifica aumentavano continuamente, diminuivano a fine anno del 25% (è lo stesso motivo per cui una vittoria cambiava valore nel corso dell’anno e quanto più un giocatore saliva quanto meno diventavano rilevanti le vittorie contro giocatori più bassi in classifica).
420 meno il 25% fa 315 punti di avvicinamento reale tra i due giocatori.
Con il nuovo metodo se A batte B che ha 1000 punti in più guadagna 125 punti. B al tempo stesso scende di 125 punti. Non ci sono ricicli/ricalcoli di nessun genere quindi in totale la forbice tra i due giocatori si riduce di 250 punti.
Confrontando i numeri puri, c’è 315 del vecchio metodo contro 250 del nuovo metodo.
C’è una diminuzione (e quindi una maggiore difficoltà nel salire), ma non così clamorosa come potrebbe apparire a prima vista.
Altra novità importante del nuovo sistema è che i punti vengono consolidati mensilmente: in parole povere una vittoria a settembre mi darà gli stessi punti per  tutto l’anno e il valore non cambierà alle successive emissioni come accadeva in passato.
Quanto è grande questo effetto contraltare? 
È sufficiente a contrastare un effetto di ristagno nelle classifiche?
Non si può rispondere con certezza assoluta senza avere a disposizione dati precisi da analizzare.
Prima di introdurre un metodo bisognerebbe testarne la validità e l’efficacia, per mettere a punto il sistema e correggere eventuali difetti.
Si dice (e sono certo che sia stato fatto) che il nuovo sistema sia stato utilizzato in parallelo al vecchio nel corso dello scorso anno per vedere le differenze risultanti nelle due classifiche.
Conoscere l’esito di queste verifiche aiuterebbe notevolmente a fornire una risposta certa sull’adeguatezza o meno del nuovo metodo.
Consapevole di ciò, ho chiesto alla Federazione di fornirmi informazioni circa i test che sono stati messi in campo prima di adottare il nuovo sistema di calcolo.
La risposta Fitet è stata negativa, anche se avevamo naturalmente garantito la riservatezza delle fonti, laddove avessero presentato elementi sensibili e riservati, anche se mi risulta che in ogni pubblicazione scientifica che si rispetti la divulgazione dei dati sia un elemento qualificante e indispensabile per validare quanto sostenuto e presentato.
Quello che si può affermare con certezza è che, per come è stato costruito, il sistema TENDE a funzionare bene.
Tende è un termine matematichese che può essere tradotto come: il sistema funzionerà bene dopo un certo periodo di adattamento durante il quale potrebbero esserci degli squilibri anche di una certa rilevanza, ma alla lunga tutto sarà giusto e corretto.
Quanto ci metterà ad arrivare allo stato ottimale? Un mese, una stagione o più stagioni?
Ad eccezione di chi ha fatto le prove prima di introdurlo, nessuno lo può sapere.
Lo scopriremo solo vivendo.
3. Domanda: le vittorie inattese danno troppi  pochi punti? 
    Risposta: Vero.
Ci ho riflettuto a lungo e mi sembra uno dei principali difetti del nuovo sistema.
Se si vince con un avversario con 3000 punti di più si guadagnano 157 punti.
Se si vince con un avversario con 1500 punti di più (la metà dell’esempio precedente) se ne guadagnano 140. Differenza netta 17 punti. Oggettivamente troppo poco.
Se vinco con un avversario con 1000 punti in più ne guadagno 127.
Se vinco due partite con un giocatore del mio stesso livello guadagno addirittura 160 punti (2 volte 80).
C’è un eccessivo squilibrio; non si è premiati a sufficienza se si vince con avversari molto più forti ed inoltre c’è una differenza quasi irrisoria in termini di punti guadagnati in vittorie qualitativamente molto diverse tra loro.
Possibile soluzione: questo difetto è dovuto alla scelta della formula adottata
(per gli addetti ai lavori una sorta di andamento esponenziale inverso).
Tutto dipende dalla formula matematica scelta a pagina 3 che decide quanti punti assegnare.
Con l’attuale formula non c’è modo di ovviare a questo problema.
Il nuovo sistema di classifiche è da un punto di vista matematico/informatico più elementare di quello precedente: semplificando notevolmente si può dire che sia un conto della serva di enormi dimensioni.
La formula scelta dal responsabile presenta questo difetto; si potrebbe facilmente ovviare considerando un’altra formula matematica che tenga conto di un premio via via maggiore quando si vince con avversari molto più forti.
Esiste un insieme di distribuzioni dette a coda pesante (heavy tail in inglese) che potrebbero risolvere in modo relativamente facile il problema.
4. Domanda: il limite di 160 punti non è troppo basso rispetto al punteggio massimo di 15.000?
    Risposta: vero (ma risolvibile).
Facciamo chiarezza: fino a giugno una vittoria con un pari valore dava 160 punti (ed il 1° del rank ne aveva 15000 ad inizio stagione).
Prima delle classifiche uniche nazionali (quindi 5/6 stagioni fa) una vittoria con un pari valore garantiva 80 punti ma il numero 1 del rank ne aveva 7500 ad inizio stagione.
Il nuovo sistema è un ibrido dei due precedenti; una vittoria con un pari livello fornisce 80 punti ma il numero 1 ha 15000 punti.
C’è  uno squilibrio; ricordo che esiste l’effetto contraltare che potrebbe venire in nostro soccorso ma forse non a sufficienza.
Il valore del numero 1 è troppo alto rispetto al calcolo di conteggio dei punti degli incontri.
Possibile soluzione: a mio avviso ce ne sono due (che sono poi due facce della stessa medaglia):
o si alzano i punti per la vittoria o si diminuisce il punteggio massimo del numero 1.
Di quanto cambiare questi valori? C’è chi suggerisce di mettere un massimo intorno a 10000.
Ancora una volta è difficile dirlo senza avere dati a disposizione, ma una soluzione più ragionevole può essere facilmente individuata da chi gestisce il sistema facendo varie prove e simulazioni al computer.
Alcuni di coloro che chiedono di cambiare questo aspetto propongono di modificarlo ispirandosi al sistema svizzero (in realtà questo nuovo sistema ricalca in buona parte il modello elvetico).
Stando alle ultime classifiche svizzere, ci sono 4550 giocatori classificati e si va da un massimo di 2000 punti a un minimo di circa 600,  mentre in italia la forbice oscilla tra 15000 e 500.
Ad onor del vero c’è da dire che in Svizzera una vittoria con un pari livello fornisce 8 punti e con uno molto più forte (circa 1000 punti) ne garantisce 15 (in relazione a questo aspetto non ho la certezza del 100%, il sito è solo in francese ma credo di aver capito correttamente); insomma, c’è un minor range ma anche molti meno punti che vengono trasferiti ad ogni incontro.
Per i più curiosi, il sito http://www.ratingscentral.com/ propone un sistema di classifiche all’avanguardia e che, utilizzando strumenti matematici più avanzati (e a lunghi tratti difficili da spiegare con semplici parole), fornisce a mio avviso un ottimo sistema di ranking che potrebbe essere preso in considerazione anche per le nostre classifiche (è molto utilizzato in Austria e nel continente oceanico). Tra l’altro credo sia del tutto gratuito.
5. Le prima emissione di classifiche di settembre dovrebbe essere più veritiera
A causa dell’effetto contraltare e di altre considerazioni che vi risparmio, con le nuove classifiche non dovrebbero verificarsi (o comunque presentarsi in misura molto minore) notevoli balzi avanti di giocatori che salgono molto solo giocando nel mese di settembre senza ottenere vittorie “di prestigio”.
C’è da dire che sotto questo punto di vista era difficile fare peggio vista l’inadeguatezza del precedente sistema su questo aspetto.
Spero di aver chiarito le idee (almeno in parte) ai vari pongisti che mi hanno contattato e di aver fornito qualche spunto di riflessione su come valutare questa importante novità.
Per qualsiasi inesattezza, dubbio, perplessità o semplice curiosità potete scrivermi all’indirizzo mail valerio.marzulli@gmail.com
Buona stagione a tutti.
Valerio Marzulli
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